“自主、协作、探求”与“模仿、锻练”的方法并不是对峙的，它们之间是相互促进、相互支撑、相反相成的关系。这两类方法在课堂中的相容与谐和，是促进学生片面展开的基本恳求，也是素质教育主题下教学革新的重点之一。处置好两者的关系，关于创设谐和、大气的数学课堂，促进学生片面展开具有紧要意义。

　　“自主、协作、探求”与“模仿、锻练”相反相成在数学课堂中，上述两类方法不是对峙的，而是相容和依存的。学生既要展开思想才干，组成积极的感情领会，又要掌握一定的数学知识和技艺，两类方法都是不成或缺的。学生的有用学习也有两种基本的方法，即接受性学习和探求性学习，这两种学习方式也不是对峙的。没有良好的接受性学习，学生不成能实行有用的探求性学习，反之亦然。

　　在数学课堂中，教员唯有把“自主、协作、探求”与“模仿、锻练”这两种方法无机结合起来，才干更好地发扬在课堂中的组织和引导作用。模仿、锻练在教学中展现为直接教学的方法。直接教学方法的目的是使学生尽快地掌握数学理想、规则和技艺。教员在数学课堂中经常运用的直接教学方法是讲解、举例、练习、反映、对话、纠正错误等。这些方法经常被用于日常复习，展示新的内容，指点练习，反映和纠正，课堂练习及课堂总结。自主、协作、探求展现了课堂中间接教学的方法，教员运用这些方法引导学生自主地探求与处置数学Issue(Issue(问题))，教员的作用是尽可以引导学生去探求和发现。在数学课堂中这两种方法是相反相成的。不成想象，假设没有其中的一种方法，课堂教学会很好地实行。课堂教学的进程就是直接教学与间接教学两类方法无机结合的进程。

　　研究自主、协作、探求的教学方法，提高活动有用性义务教育阶段数学课程标准倡议自主、协作、探求学习，具有紧要的理想意义。目前大力研究和推进这些方法，依然是数学课堂教学革新中的一个紧要义务。在数学课堂中，理论上还存在两类方法不平衡的情况。新课程理念指点下的数学课堂教学革新已然取得了很大的进展，数学教员的理念和行为均有不同程度的提高，但少许数学课堂上还存在许多值得研究和改善的Issue(Issue(问题))。例如，在少许课堂中存在的“满堂灌”、“满堂问”、“题海战术”、“方式主义的活动布置”等教学行为和现象。

　　理论上，在我国的数学课堂中，教员给学生的自主、协作、探求的机遇还不够。有些数学课堂中的活动布置并不契合学生的理论需求，大力研究自主、协作、探求的学习方式仍然是数学课堂的紧要的义务。自主、协作、探求的学习在数学教学中有着其他学习方式没法替代的优点，它可以让学生在探求数学Issue(Issue(问题))的活动中片面阅历数学知识的组成进程，了解所学知识是怎样得来的。在自主、协作、探求活动中，学生还可以阅历发现Issue(Issue(问题))、分析Issue(Issue(问题))和处置Issue(Issue(问题))的进程，有助于培育学生提出Issue(Issue(问题))和处置Issue(Issue(问题))的认得和才干，也有利于学生学习才干的展开。

　　我们也要看到，自主、协作、探求的方法也有其自身的局限性，受数学学习内容和学生认知水平的局限，特别是那些难度特别大的全新数学知识，单靠学生的探求有时是难以处置的。因此，教员要在教学中创设适合的探求点，让学生阅历充分的探求活动，获得必要的数学活动阅历。在研究进程中，不停提高自主、协作、探求活动的有用性，这也是教员在新课程背景下专业展开的紧要途径。一起，教员在教学中要把两类方法无机结合起来，既要鼓舞学生自主发现Issue(Issue(问题))和处置Issue(Issue(问题))，一起又要对学生的活动进程给予必要的指点和帮助，帮助学生掌握必要的知识和技艺。

　　改善模仿、锻练方法的质量，倡议互动式指点毫无疑问，模仿、锻练等接受性学习方法在数学教学中具有紧要意义。大批研究标明，模仿、锻练和教员的讲授不一定要与自觉学习画上等号。经历模仿、锻练也能够提升学生的学习积极性和自发性。我国激进教学一向倡议的启示式教学，就是让学生能够自发地、积极地接受知识。要做到这一点，基本请求是教员要实行互动式指点，即针对学生的学习需务实行有针对性的指点。数学课堂中的讲授要针对学生的困惑，练习要练在点子上，要坚决赞成题海战术。

　　心思学家奥苏伯尔认为，接受性学习不等于自觉学习。只需处置妥当，接受性学习也能成为有意义的学习。在数学教学中，有意义的接受性学习是学生学习数学的一种常用而有用的方式。教员要大力改善课堂讲授、模仿、锻练方法的质量，倡议互动式指点，要让学生具有自发接受数学知识的心思倾向，学生头脑里要具有联络新数学内容的知识阅历，把数学锻练和数学理解无机结合起来。一句话，教员的指点要针对学生的需求，唯有针对学生的需求，才干真正与学生展开互动。

　　正确认得“自主、协作、探求”与“模仿、锻练”之间的关系，目的在于树立安康的数学课堂。在谐和的数学课堂中，要树立多样化的数学学习方式，以促进学生的有用学习。要树立谐和的师生关系，让学生在丰富多彩的数学学习活动中成为学习的主人，教员要发扬教学的主导作用，成为数学学习的引导者、组织者和协作者，师生双方积极地展开对话和互动，在课堂这个学习共同体中共同展开。不管运用自主、协作、探求还是模仿、锻练的方法，教员都应该关怀并发扬学生在数学学习上的主体作用，避免学生自觉地学习。